東英測(cè)繪——全站儀三角高程測(cè)量，輕松搞定

一、首先講解一下三角高程測(cè)量的傳統(tǒng)方法

如下圖所示，設(shè)A、B為地面高度不同的兩個(gè)點(diǎn)。已知的A點(diǎn)高程為HA，只需知道A點(diǎn)對(duì)B點(diǎn)的高差HAB就能夠由HB=HA+HAB得到B點(diǎn)的高程HB。

圖中可得：D為A、B兩點(diǎn)之間的水平距離。

a為在A點(diǎn)觀測(cè)B點(diǎn)時(shí)的垂直角i為測(cè)站點(diǎn)的儀器高，t為棱鏡的高度HA是A點(diǎn)的高程，HB是B點(diǎn)的高程。V為全站儀望遠(yuǎn)鏡與棱鏡之間的高差（V=Dtanа）。

首先我們假設(shè)A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離不遠(yuǎn)，也不考慮大氣折光的影響。為了確定高差hAB,可以在A點(diǎn)進(jìn)行全站儀架設(shè)，接著在B點(diǎn)豎立跟蹤桿，觀測(cè)垂直角a，并直接量取儀器的高i與棱鏡的高t，如果A、B兩點(diǎn)之間的水平距離為D，則hAB=V+i-t故 HB=HA+Dtanа+i-t。這就是三角高程測(cè)量的基本公式，但他以水平面為基準(zhǔn)面和視線成直角線為前提。所以，只有當(dāng)A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離很短的時(shí)候，才比較準(zhǔn)確。當(dāng)A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離較遠(yuǎn)的時(shí)候，就必須考慮地球彎曲與大氣折光的影響。這里不敘述如何進(jìn)行球差與氣差的改正，僅僅對(duì)三角高程測(cè)量新法的一般原理進(jìn)行闡述。從傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法中可以看出，它具備以下兩個(gè)特點(diǎn)：1、全站儀必須架設(shè)在已知高程點(diǎn)上2、要測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，必須量取儀器高和棱鏡高。

二、三角高程測(cè)量的新方法（高效）

如果能夠?qū)⑷緝x像水準(zhǔn)儀一樣任意置點(diǎn)，而不是將全站儀置在已知高程點(diǎn)上，同時(shí)又在不量取儀器高于棱鏡高的情況下，利用三角高程測(cè)量原理測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，那么施測(cè)的速度將更快速。如下圖所示

假設(shè)B點(diǎn)的高程已知，A點(diǎn)的高程是未知的，這里想要通過全站儀測(cè)定其他待測(cè)點(diǎn)的高程。

首先我們由（1）式子可以得知：HA=HB-(Dtanа+i-t) （2）上式除了Dtanа即V的值可以用儀器直接測(cè)出外，i,t都是未知的。但有一點(diǎn)可以確定即儀器一旦置好，i值也將隨之不變，同時(shí)選取跟蹤桿作為反射棱鏡，假定t值也固定不變。從（2）可知：HA+i-t=HB-Dtanа=W （3）由(3)可知，基于上面的假設(shè)，HA+i-t在任一測(cè)站上也是固定不變的.而且可以計(jì)算出它的值W。

這個(gè)三角高程測(cè)量的新方法操作如下：

1、將全站儀任意置點(diǎn)，但是所選擇的點(diǎn)位要求能和已知高程點(diǎn)通視；

2、用儀器照準(zhǔn)已知的高程點(diǎn)，測(cè)出V的值，并且算出W的值。（這個(gè)時(shí)候與儀器高程測(cè)定有關(guān)的常數(shù)測(cè)站點(diǎn)高程以及儀器高與棱鏡高均為任一值，在進(jìn)行施工測(cè)量前都不需要設(shè)定。）

3、將全站儀測(cè)站點(diǎn)的高程重新設(shè)定為W，儀器的高度有棱鏡的高度都可以設(shè)置為0

4、照準(zhǔn)待測(cè)點(diǎn)然后測(cè)出高程。下面從理論上分析一下這種方法是否正確。

結(jié)合（1）和（3）HB′=W+D′tanа′ (4)HB′為待測(cè)點(diǎn)的高程W為測(cè)站中設(shè)定的測(cè)站點(diǎn)高程D′為測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的水平距離а′為測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)垂直角從(4)可知,不同待測(cè)點(diǎn)的高程隨著測(cè)站點(diǎn)到其的水平距離或觀測(cè)垂直角的變化而改變。將（3）代入（4）可知：HB′=HA+i-t+D′tanа′ （5）按三角高程測(cè)量原理可知HB′=W+D′tanа′+i′-t′ (6)將（3）代入（6）可知：HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′ (7)這里i′,t′為0,所以:HB′=HA+i-t+D′tanа′ (8)。由(5),(8)可知,兩種方法測(cè)出的待測(cè)點(diǎn)高程在理論上是一致的。也就是說采取這種方法進(jìn)行三角高程測(cè)量是正確的。綜上所述：將全站儀任一置點(diǎn)，同時(shí)不量取儀器高，棱鏡高。仍然可以測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程。測(cè)出的結(jié)果從理論上分析比傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量精度更高，因?yàn)樗鼫p少了誤差來源。整個(gè)過程不必用鋼尺量取儀器高，棱鏡高，也就減少了這方面造成的誤差。同時(shí)需要指出的是，在實(shí)際測(cè)量中，棱鏡高還可以根據(jù)實(shí)際情況改變，只要記錄下相對(duì)于初值t增大或減小的數(shù)值，就可在測(cè)量的基礎(chǔ)上計(jì)算出待測(cè)點(diǎn)的實(shí)際高程。

三角高程測(cè)量和水準(zhǔn)高程測(cè)量都有自己的好處，多有弊端。具體采用哪一種高程測(cè)量方式，必須根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)精度要求以及提高工作效率來控制。

以上就是全站儀三角高程測(cè)量的操作步驟，如果你還有什么不了解的地方，歡迎留言或者在線咨詢，我們會(huì)及時(shí)與您聯(lián)系。東英測(cè)繪儀器有限公司提供RTK/GPS、全站儀、水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀、無人機(jī)等儀器的銷售、檢測(cè)、校正等服務(wù)，也承接測(cè)繪培訓(xùn)和各種內(nèi)外業(yè)測(cè)量任務(wù)，有相關(guān)的需要了解都可以留言或者在線咨詢我們，我們將詳細(xì)為你解答。